-学年度八年级第一学期期末考试数学试卷

2014-2015学年度八年级第一学期期末考试数学试卷

　　导语: 读书也像开矿一样“沙里淘金”。本文是小编为大家整理的， 数学知识，想要知道更多的资讯，请多多留意CNFLAz学习网!

　　一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分;在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的) 1. 如果点P(a，b)在第二象限，则点Q(-a，b)落在

　　A. 第一象限

　　B. 第二象限

　　C. 第三象限

　　D. 第四象限

　　2. 已知一个多边形的内角和等于720°，那么它的边数为

　　A. 8

　　B. 6

　　C. 5

　　2

　　D. 4

　　2

　　3. 已知甲组数据的方差是s甲10，乙组数据的方差是s乙9，则

　　A. 甲乙两组数据的波动大小相同 B. 甲组数据比乙组数据的波动小 C. 乙组数据比甲组数据的波动小

　　D. 甲乙两组数据的波动大小不能比较

　　4. 如果一次函数ymx13m的图象不经过第三象限，那么实数m的取值范围是

　　A. m

　　13

　　B. 0m

　　13

　　C. 0m

　　13

　　D. m

　　13

　　且m0

　　5. 若Rt△ABC的两条直线边分别为3cm，4cm，与它相似的Rt△A’B’C’的斜边为15cm，则Rt△A’B’C’的周长为

　　A. 54cm A. 1cm

　　B. 45cm B. 2cm

　　C. 36cm C. 3cm

　　D. 32cm D. 4cm

　　6. 平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F，E。则EF的长度为

　　第六题图 第七题图

　　7. 如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，延长CB至E，使EB=AD，连接AE，AC，则下列结论不成立的是

　　A. ∠ABE=∠D C. ∠DAC=∠E

　　B. EA=AC D. BC=CA

　　8.用两块完全相同的直角三角形纸板进行图形拼接，不一定能拼出的图形是 A.等腰三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形

　　9.某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共400万元，如果平均每月增长率为x，则由题意所列方程应为 A. 100100(1x)100(1x)C. 1001002x400 合其散步情景的是

　　A.老李散步过程中共走了500米 B.老李在回家的过程中越走越慢

　　C.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

　　D.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，又向前走了一段，然后回家了

　　11.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G为DC上一点，将△BCG沿BG折叠，点C恰好落在EF上的一点H，则∠BHE的度数为

　　A.150° B.135°

　　12.一张等腰三角形纸片，底边长14cm，底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是

　　A.第10张 B.第9张

　　C.第8张 D.第7张

　　C.120° D.110°

　　2

　　400

　　B. 100(1x)

　　2

　　400

　　D. 100100x1002x400

　　10.老李从家里出去散步，下图描述了他散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分钟)之间的函数关系.依据图象，下面描述符

　　第十题图 第十一题图第十二题图

　　12.一张等腰三角形纸片，底边长14cm，底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是

　　A.第10张 B.第9张

　　C.第8张 D.第7张

　　二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

　　13. 顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的面积之比是_______。 14. 已知函数y

　　2x1x2

　　，若函数值y1，则x的值是_______。

　　15. 点M(-2，k)在直线y2x1上，则点M到原点的距离为________。

　　16.某校现有学生1000人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试.现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图.根据图中提供的信息，则此次抽取的样本个数为_________;估计本次测试，全校成绩在90分以上的学生约有_________人。

　　17.如图，边长为4的.菱形ABCD，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB，AD的延长线于E，F两点.若DF=2，则BE的长为_________。

　　第16题图第17题图第18题图

　　18.如图，在正△ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，比较△AEF和四边形EBCF，有下列结论： ①内角和相等;②外角和相等;

　　③周长相等; ④面积相等.

　　则其中正确结论的序号是_________.

　　三、解答题(本大题共6个小题，共46分;应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19. (6分)已知函数y2xm1

　　(1)若函数图象经过原点，

　　求m的值。

　　(2)若m=-1，求此直线与两坐标轴

　　围成的三角形的面积。

　　20. (6分)已知平行四边形ABCD的周长为20cm，AD-AB=2cm。

　　(1)求AD，AB的长

　　(2)若BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长。

　　21. (8分)已知正方形ABCD中，点E在AD上，过点C作CE的垂线CF，点F落在AB的延长线上，连结EF。

　　(1)求证：△EFC为等腰三角形;

　　(2)若E是AD中点，EF交BC于G，求

　　BGBC

　　的值。

　　第21题图第22题图第23题

　　22.(8分)如图梯形ABCD，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M，连结DE。

　　(1)求证：△EDM~△FBM

　　(2)若DB=6，求BM的长

　　23. (9分)已知如图，一次函数ykxb的图像与两坐标轴分别交于点A(6，0)，点B(0，8)。

　　(1)求这个一次函数的解析式;

　　(2)点P从A点开始沿AO边向点O以1cm/s的速度移动，点Q从O点开始沿OB边向点B以2cm/s的速度移动，若P，Q分别从点A，O同时出发，经过t秒钟，线段PQ分△AOB左右两部分的面积比为1：2，求t的值。

　　24. (9分)如图，长方形ABCD的边长AD=2AB=2，G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合)，以CG为一边向长方形ABCD

　　外作长方形GCEF，使GC=2CE，连接DE，BC的延长线交DE于H。

　　(1)求证：△BCG~△DCE;

　　(2)求证：BH⊥DE;

　　(3)试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?请说明原因。

　　第24题第25题

　　四、附加题(本大题共2小题，每小题4分，共8分;计入总分，但总分不超过100分) 25.

　　在赛事新闻中报道了： (1)冠军钓到15条鱼;

　　(2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼; 问：在整个比赛中共钓到多少条鱼?

　　26. 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠，使点D落在EB上的点D’处，折痕为EG(如图②)。求

　　FGAB

　　的值

　　[试题答案]

　　一、1. A2. B3. C4. B5. C6. A7. D8. D 9. A 10. D11. A12. B 二、 13. 1 4

　　14. 3

　　15.

　　16. 50 120 17. 8 18. ②③

　　三、 19. (6分)解：(1)m1

　　(2)直线y2x2与两轴交点为：(0，-2)，(1，0)，所以面积等于1。 20. (6分)解：(1)平行四边形ABCD的周长为20cm，

　　ADAB10 ADAB2AD6,AB4

　　12

　　BCAE

　　12

　　DCAFAF3cm

　　△ADC面积相等 即：(2)四边形ABCD平行四边形△ABC与

　　21. (8分)解：(1)证明：

　　ECCF

　　ECB290

　　四边形ABCD是正方形，ECB19012

　　又EDCFBC90DC=BC△△EDC≌△FBC从而EC=FC，△EFC为等腰三角形。

　　(2)设正方形ABCD的边长为a

　　E是AD中点，△EDC≌△FBC，EDFBAE//BG

　　BGAE

　　BFFA

　　13BGBC

　　16

　　a2

　　22. (8分)(1)证明：E是AB的中点，BE

　　12

　　AB

　　AB2CDBECDAB//CD

　　从而有：∠EDM=∠FBM，∠DME=∠BMFEDM~FBM (2)又F分别是BC的中点，

　　四边形EBCD是平行四边形

　　BMMD

　　

　　BFDE

　　

　　12

　　DB6BM2

　　23. (9分)解：(1)一次函数ykxb的图像经过点A(6，0)，点B(0，8)

　　06kb,80kb b8,k

　　(2)由已知，PA=t，OQ=2tOP6t

　　43

　　,y

　　43

　　x8

　　线段PQ分△AOB左右两部分的面积比为1：2，△OPQ的面积等于8cm，

　　12

　　即：(6t)2t8，整理得：t6t80 t2或4

　　2

　　24. (9分)(1)证明：在△BCG和△DCE中，

　　2

　　ABCD,GDEF都是长方形， BCGDCE90 GC2CE,AD2AB2△BCG∽△DCE

　　(2)证明：△BCG∽△DCE

　　∠GBC=∠EDC

　　BGCGBC90EDCDGH90DHG90,BHDE。 (3)BH垂直平分DE即为DG=GE。 设CE=x，则CG=2x，DG12x,GE

　　5x

　　52

　　DGGE12x5x，整理得：(52)x1x

　　当CG2(52)时，BH垂直平分DE。 四、25. 解：设参加此次钓鱼比赛的人数为x(人)。

　　因为钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼

　　所以总的钓到的鱼有6[x(957)](091527)条

　　1分

　　又因为钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼，

　　所以总的钓到的鱼有5[x(521)](135142151)条 列出等式：

　　2分

　　6[x(957)](091527)5[x(521)](135142151)

　　解得：x175，钓到的鱼有943条。 26. 解：

　　4分

　　21 4分